[BOJ] 백준 5557 1학년 - Java

난이도

골드5

문제

출처

https://www.acmicpc.net/problem/5557

5557번: 1학년

지문

상근이가 1학년 때, 덧셈, 뺄셈을 매우 좋아했다. 상근이는 숫자가 줄 지어있는 것을 보기만 하면, 마지막 두 숫자 사이에 '='을 넣고, 나머지 숫자 사이에는 '+' 또는 '-'를 넣어 등식을 만들며 놀고 있다. 예를 들어, "8 3 2 4 8 7 2 4 0 8 8"에서 등식 "8+3-2-4+8-7-2-4-0+8=8"을 만들 수 있다.

상근이는 올바른 등식을 만들려고 한다. 상근이는 아직 학교에서 음수를 배우지 않았고, 20을 넘는 수는 모른다. 따라서, 왼쪽부터 계산할 때, 중간에 나오는 수가 모두 0 이상 20 이하이어야 한다. 예를 들어, "8+3+2-4-8-7+2+4+0+8=8"은 올바른 등식이지만, 8+3+2-4-8-7이 음수이기 때문에, 상근이가 만들 수 없는 등식이다.

숫자가 주어졌을 때, 상근이가 만들 수 있는 올바른 등식의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 숫자의 개수 N이 주어진다. (3 ≤ N ≤ 100) 둘째 줄에는 0 이상 9 이하의 정수 N개가 공백으로 구분해 주어진다.

출력

첫째 줄에 상근이가 만들 수 있는 올바른 등식의 개수를 출력한다. 이 값은 263-1 이하이다.

풀이

내가 생각하는 핵심

1. 부분집합이나 조합을 사용하게 되면 시간초과를 면치 못하기 때문에 DP사용이 필수인 문제이다.
2. dp의 1차원 배열의 인덱스를 0부터 20까지의 숫자 즉, 상근이가 연산할 수 있는 숫자를 인덱스로 하는게 이 문제의 핵심이다.

DP 배열을 채워나가는 방식

코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main_5557 {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader bf = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int N = Integer.parseInt(bf.readLine());
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(bf.readLine(), " ");
        int[] arr = new int[N];
        long[][] dp = new long[N-1][21];
        for(int i = 0; i < N; i++){
            arr[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        }

        dp[0][arr[0]] = 1;
        for(int i = 1; i < N-1; i++){
            for(int j = 0; j < 21; j++){
                int sum = j + arr[i];
                int min = j - arr[i];

                if(sum < 21) dp[i][j] += dp[i-1][sum];
                if(min >= 0) dp[i][j] += dp[i-1][min];
            }
        }
        System.out.println(dp[N-2][arr[N-1]]);
    }
}